Новая техника визуализации уравнений

Математики Свободного университета Берлина использовали приемы узелкового батика для визуализации математических уравнений. На иллюстрации — интерпретация одной комплексной функции, которая оперирует как действительными, так и мнимыми величинами.

В отличие от знакомой синусоиды или логарифмической кривой, комплексные функции четырехмерны. Чтобы визуализировать эти головокружительные уравнения, Константин Поелке и куратор его докторской работы Конрад Пользиер улучшили технику, называемую окраска доменов.

Они назначили каждой комплексной величине в уравнении пятно на цветовом круге. Чем больше величина, тем она ярче (белые участки, например, обозначают математические «сигулярности», которые стремятся к бесконечности). Результат подобен топографической карте, но объединяет в себе два аспекта информации (цвет и яркость) в каждой точке, а не только показатель высоты.

Поелке надеется, что теперь даже убежденные нематематики поймут основы отношений между комплексными числами, просто взглянув на эти сочетания психоделических оттенков.

sciencemag