![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkT8WP7NeRda8VZpokFCFW7h7vqd0M6roC6zTwT2oVk_2c7fYtobPVUCXchC0XkUSRrQ0IH5JZbhdFqbdBffDIFtVdtuExi7WGpPlWGohpRr0_sXU0heL1Fyc5BBh27w57Lszm7ZoGw5M/s320/Leonardo+da+Vinci%2527s+tree+rule_Leonardos+notebook_2.jpg)
В записных книжках Леонардо да Винчи найдено правило, которое можно перевести так: «Толщина всех веток дерева на любой его высоте, сложенная вместе, дает толщину ствола». Но почему? Почти 5 веков после Леонардо приемлемого объяснения никто не дал, сколько не пытались.
Наконец, в прошлом году французский физик Кристоф Элой с департамента механической и аэрокосмической инженерии Калифорнийского университета в Сан-Диего догадался протестировать правило с помощью математических моделей на компьютере. И получил простой и убедительный результат.
Ветер.
«Деревья стволами запомнили ветер, куда наклонял их…» — писал поэт Александр Алейник.
Примерно к тем же выводам пришел Кристфер Элой, моделируя деревья и ветер на компьютере. Он рассматривал две модели нагрузки — на дерево как самоподобную структуру, то есть фрактал (a), и на клиновидный брус (b):
По правилу Леонардо, если материнская ветвь диаметром D разделяется на N дочерних ветвей диаметром di, то сохраняется следующее соотношение:
Трудно поверить, но это правило почти не исследовалось. Однако по имеющимся немногим данным, показатель степени Δ варьируется в интервале от 1,08 до 2,03.
Действие этой формулы Элой объясняет тем, что деревья выстраивают свою структуру в противостоянии тем напряжениям, которые создает ветер. Просчет разных моделей создаваемых нагрузок показал, что вероятность надлома ствола или ветвей минимальна в том случае, если дерево выстроено согласно правилу Леонардо.
То есть форма деревьев аэродинамически самая устойчивая.
Андрей Кульба
По материалам irphe
1 комментарий :
Снимаю шляпу. Перед Леонардо.
Отправить комментарий