Слишком многолюдная конференция!

Компания Датавед поставила систему Телесовещания компании Н. Спустя год представитель заказчика сообщил о наличии следующей проблемы: в одной из публичных конференций постоянно желали участвовать чуть ли не все сотрудники компании — настолько её тема была интересной! Тему мы раскрыть не можем вследствие того, что это коммерческая тайна. И всё же надо было ограничить количество участников, но так, чтобы все было по правилам.

Талантливый математик С., принятый в своё время на мехмат МГУ без экзаменов, предложил следующий (очень оригинальный!) алгоритм «прореживания» участников. Пусть у нас N потенциальных участников, пронумерованных от 1 до N, в зависимости от того, в каком порядке они регистрировались. Затем модератор дает 1-й сигнал, по которому все входят в кабинет. По 2-му сигналу из него выходят те, чей номер делится на 2. По 3-ему сигналу меняется статус только тех чей номер делится на 3 — если он был в комнате, то выходит, а если был вне комнаты, то заходит. То есть, n-ый сигнал затрагивает только тех, чей номер делится на n и они меняют статус своего пребывания в кабинете на противоположный. Всего подаётся N сигналов. Сколько останется участников конференции после такого отбора при заданном N?

Введите ответ сюда , и нажмите перевод строки.

Можно ли сказать что либо хорошее если и не в пользу самого алгоритма, то хотя бы по поводу результатов его применения?